Resolver ecuación cuadrática

Question

La ecuación cuadrática x^2+Px+8 = 0, tiene como raíces: x(1)+x(2)= - 6.Hallar el valor del coeficiente P.

Comments

"x^2+Px+8" = 0, se supone..¿cierto?

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Si amigo; es cierto.

Answer 1

Para la ecuación: $ x^{2} + Px + 8 = 0 $ , la suma de raíces coincide con el negativo [inverso aditivo] del coeficiente lineal:

$ x_{1} + x_{2} = -P = -6 $, resultando: P = 6.

 

Comments

Muchísimas gracias amigo.

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Ojo que el caso general indica que el "negativo" del coeficiente lineal debe ser dividido por el coeficiente del término cuadrático (en este caso, era 1).

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También podría ser P = - 6 si y solo si usamos el simétrico aditivo de cada raíz.

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No podría resultar P= -6; pues al indicar x(1), x(2), haces referencia a los valores de las raíces [no a sus "simétricos", etc.].

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Es correcto Amigo; sólo que - 6 y los simétricos aditivos de las raíces, satisfacen a la igualdad.

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Bueno, si la ecuación fuera, digamos: $ z^{2} - Pz + 8 = 0 $ , resultaría:
$ z_{1} + z_{2} = P = -6 $,

 siendo $ z_{1} $ , $ z_{2} $ los respectivos "inversos aditivos" de las raíces de la ecuación original [ $ x_{1} $, $ x_{2} $ ].

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¡Cierto Amigo!; son dos ecuaciones.