definiciones en Teoría de Gráficas

Question

Hola.

Alguien me podria ayudar con los siguientes conceptos de Teoría de Gráficas. =)

Me tope en un problema con el concepto de "graph invariants with positive integer values" lo que yo traduci como "Gráficas invariantes con valores enteros positivos", como se definen estas gráficas??

En el mismo ejercicio vienen los siguientes conceptos
1.- [;\alpha;] is bounded above (below) by a function of [;\beta;]
2.- [;\beta;] can be forced up by making [;\alpha;] large enough.

Agradeceria mucho me ayudaran a aclarar estos conceptos.

Por su tiempo y ayuda, muchas gracias.

Answer 1

Tu traducción es erronea; debe decir "invariantes de gráficas que tienen valores enteros positivos". Mira mi respuesta a ésta otra pregunta para entender mejor qué es un invariante. En cuanto a los puntos 1 y 2 que mencionas, falta información para entender de que se trata.

Comments

gracias por tu respuesta.
Te pongo el ejercicio completo, tal vez asi me ayudes a entender mejor que es lo que me piden. (Mi confusión es que yo tomaba a [;\alpha;] y a [;\beta;] como gráficas y no como funciones)
El ejercicio dice lo siguiente:
Let [;\alpha,\beta;] be two graph invariants with positive integer values. Formalize the two statements below, and show that each implies the other:
1.- [;\alpha;] is bounded above by a function of [;\beta;]
2.- [;\beta;] can be forced up by making [;\alpha;] large enough.
Show that the statement
3.- [;\beta;] is bounded below by a function of [;\alpha;]
is not equivalent to 1 and 2. Which small change would make it so?