¿A qué número apostar?

Question

Es bien conocido que si tiramos $2$ dados justos cuyas caras estan numeradas del $1$ al $6$ y el juego consiste en apostar a la suma de las caras que quedan para encima, debemos apostar al número $7$ ya que posee mayor probabilidad $\frac{1}{6}$. Imaginemos que hacemos el mismo juego, pero ahora con $n \in \mathbb{N} \setminus \{1,2\}$ dados. ¿A qué número o números debemos apostar y cuál será la probabilidad de obtener dicho número(s)?