Libro para cálculo vectorial o multivariable

Question

Hola. Busco recomendaciones para un libro de cálculo vectorial o multivariable. Consideren que es para un curso de licenciatura en matemáticas. Me han recomendado el Stewart y el Zill, pero a mi parecer no son adecuados para la forma en que voy a llevar el curso. De ante mano, gracias.

Comments

Nunca llevé ese curso en la licenciatura y al entrar en la maestría tuve que aprender todo por mi cuenta. Consulté muchos libros (Lang, Zill, Marsden, Courant, Thomas, Apostol y Stewart) y la mayor parte de ellos omitían las demostraciones o hacían bosquejos que en realidad no eran demostraciones formales. Después de buscar varios textos, me parece que el segundo tomo del Calculus de Apostol es el que trata todo con más formalidad, me gusta complementarlo con el libro de Stewart (Cálculo de varias variables) porque los dibujos y problemas que trae son muy ilustrativos y bonitos.

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Yo tengo una notas de cálculo multivariable especialmente diseñadas para matemáticos. Como todo proyecto escrito, estas se encuentran en un punto estacionario (sin importan cuánto escriba, siempre están a mitad de completación). Como sea, trabajo formalmente los temas clásicos (espacios vectoriales, geometría analítica, topología, curvas, límite, continuidad, derivada, derivada de orden superior, formas cuadráticas, desarrollos limitados, optimización libre, funciones convexas, teoremas de la función implícita e inversa, y método de los multiplicadores de Lagrange). Exceptuando, algebra elemental y lógica, creo que son autocontenidas y a mi parecer está muy bien detalladas (puse prueba de cada teorema y omití el uso de frases como trivial o es obvio). Te puedo mandar el borrador si así quieres. Quiero mencionar dos cosas, a diferencia de otros trabajos, yo parto de que el lector no conoce mucho y trato de cubrir todo con la mayor generalidad posible (pero que sea realizable).

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estaría muy agradecido si me lo pudieras mandar. te adjunto mi mail
felipedeleon19@gmail.com