Espacios de Banach separables.

Question

Si $X$ es un espacio de Banach separable. Muestre que existe una transformación lineal, continua y sobrejectiva. $T:l^{2}\rightarrow X$.

Donde $l^{2}=\{(x_{n})_{n\in \mathbb{N}}:\sum_{n=1}^{\infty}|x_{n}|^{2}< \infty\}$

Answer 1

No necesitas que el espacio X sea reflexivo? lo digo por que $\ell^2/ Ker(T)$ es reflexivo e isomorfo a X.