Halla los términos 5º y 8º en la sucesión hexadecimal ("..." = periodicidad pura).

Question

 

¡Ajá! Para quienes gustan de secuencias alfanuméricas, jejeje.. Uno facilito, como quien va comiendo una fruta. Saludos!

** Halla los términos 5º y 8º de la sucesión: **

 

0.8; 0.5...; 0.6...; 0.6DB...; [___]; 0.9D8...; 0.C3...; [___]; (continúa) ➜

Answer 1

La sucesión $S=\{0.8,0.\overline{5},0.\overline{6},0.\overline{6DB},x,0.\overline{9D8},0.\overline{C3},y,...\}$ en el sistema hexadecimal se puede escribir como $S=\{\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{7}, x, \frac{8}{13}, \frac{13}{17}, y,...\}$ en las fracciones del sistema decimal (la barra significa periodicidad), donde "se ve" que $S=\{\frac{F_n}{P_n}\}$, es decir: Fibonacci sobre los primos. Entonces $x=\frac{5}{11}$ y $y=\frac{21}{19}$ las cuales se escriben como $x=0.\overline{745D1}$ y $y=1.\overline{1AF286BCA}$ en el sistema de 16 dígitos.

Comments

¡Bien, Chris! Gracias, perfecto todo.