Question

Demuestre que A-(AnB)=A-B

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Costó un poco descifrar tu pregunta.Tienes que echarle un ojo a un recetario de LaTeX a la mayor brevedad posible. Por ejemplo, el símbolo para la intersección lo sacas poniendo \cap entre signos de "pesos".

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OK MUCHAS GRACIAS

Answer 1

Sugerencia:

$\begin{eqnarray*}A - (A \cap B) &=& A \cap (A\cap B)^{\mathrm{c}}\\&=& A \cap (A^{\mathrm{c}} \cup B^{\mathrm{c}})\\&=& (A \cap A^{\mathrm{c}}) \cup (A \cap B^{\mathrm{c}})\\&=& \emptyset \cup (A \cap B^{\mathrm{c}})\\&=& A \cap B^{\mathrm{c}}\\&=& A-B\end{eqnarray*}$

donde $D^{\mathrm{c}}$ indica el complemento del conjunto $D$ relativo al conjunto $A$.