CÁLCULO PROPOSICIONAL

Question

Lógica Proposicional

 

Demostrar la Conclusión del Argumento:

 

O la Tierra gira alrededor del Sol o el

Sol alrededor de la Tierra. Si la Tierra gira

alrededor del Sol, deberíamos apreciar una

variación en el brillo de las estrellas a lo

largo de los años o en su posición con

respecto a un observador terrestre. No se

aprecia variación en el brillo de las estrellas

a lo largo del año, ni se aprecia una

variación en su posición con respecto a un

observador terrestre. Luego, el Sol gira

alrededor de la Tierra.

Answer 1

Hola, nunca he hecho de estos ejercicios, lo tratare de hacer lo mejor posible (y espero esté bién).

$P:$   La tierra gira alrededor del sol.

$Q:$ El sol gira alrededor de la tierra.

$R:$ Debemos apreciar una variación en el brillo de las estrellas a lo largo de los años.

$S:$ Debemos apreciar una variación en el brillo de las estrellas en su posición con respecto a un observador terrestre.

Premisas

1. $P \vee Q$

2. $P\Rightarrow R\vee S$

3. $\neg (R\vee S)$

 

De 3) y 2) tenemos que:

4. $\neg(R\vee S) \Rightarrow \neg P$

de 4) y 1) tenemos que:

5. $(P \vee Q) \wedge (\neg P) \Rightarrow Q$.

Que es nuestra conclusión deseada

 

Saludos.

Comments

Muchísimas gracias Juan por tomar en cuenta mi participación. Un saludo desde Venezuela.

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¿Cómo usas 3) para obtener 4)? Tu línea 4) es equivalente a 2), por lo que se sigue de ella sin que para ello intervenga 3). En todo caso, de 2) y 3) podrías obtener directamente $\neg P$ por Modus Tollens, con lo cual como bien dices, de ello junto con 1) se obtiene $Q$ (por cierto, me parece que la conclusión deseada es simplemente $Q$, no la implicación $(P\vee Q)\wedge(\neg P)\Rightarrow Q$ (esta última, dicho sea de paso, es una tautología)).