Progresión Aritmética.

Question

En una progresión aritmética, la suma de los 10 primeros términos es igual a 250. Además, el producto de los términos 3º y 4º es igual a 285. Calcúlese el valor del $"t_{13}"$.

Answer 1

El problema no está muy bien planteado que digamos, Michel Anthony. Tanto la progresión aritmética

7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, ...

como la progresión aritmética

-77, -163/3, -95/3, -9, 41/3, 109/3, 59, 245/3, 313/3, 127, ...

cumplen las dos condiciones que aparecen en el planteamiento del problema. No obstante, por la manera en que lo redactas da la impresión que contemplaras sólo una posibilidad para $t_{13}$.

Comments

Estimado José: Efectivamente, ambas son las progresiones que "solucionan" este ejercicio de nivel escolar...que sé que para Ud. es casi trivial. ( Igual, no está mal ejercitar el cálculo mental, jeje. )

Y, bueno..al solicitar que se calcule "el valor del $"t_{13}"$, no es mi intención restringir el número de respuestas.

Es común en ejercicios de álgebra básica solicitar, por ejemplo, calcular 'el valor de $\textbf{x}$', aun cuando pudieran encontrarse varias soluciones..otro modo simple: 'calcular $\textbf{x}$'.

El uso del singular en estos casos es equivalente a pedir 'hallar el conjunto solución', y evita adelantar que el problema no tuviere solución única.

** Por lo demás, es ocioso decir que yo ya sé bien un procedimiento de solución y las respuestas, siempre antes de publicar. **
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Si alguien se anima, puede ilustrar el sencillo procedimiento para encontrar la(s) solución(es) pedida(s).