Un problema sobre el teorema de dependencia continua de soluciones para ecuaciones diferenciables

Question

Tenemos la ecuacion $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+y=0$ con condiciones iniciales $y(0)=-1$ , $\frac{dy}{dx}(0)=1$ y su solucion general es $\phi (x)=Sen(x)-Cos(x)$.

¿como aplico el teorema de dependencia continua de soluciones para ver la variacion de las condiciones iniciales?

Answer 1

La solucion general es $y=a\sin x + b\cos x$. Entonces $y(0)=b$ y $y'(0)=a$. En tu caso la solucion es

$y=\sin x - \cos x$.

No entiendo que quieres decir con aplicar el teorema  de dependencia continua de soluciones.

Comments

Creo que no me explique bien, a lo que me referia era a variar el tiempo para encontrar las condiciones iniciales en ese instante, pero de todas formas gracias ya encontre el modo de hacerlo.