Enunciados lógicamente implicados

Question

¿Alguien puede darme una estructura tal que de los siguientes tres enunciados el primero sea falso mientras los otros dos sean verdaderos, es decir, una estructura para la cual el primer enunciado no esté lógicamente implicado con los otros dos?

∀x∀y∀z(Pxy→Pyz→Pxz)

∀x∀y(Pxy→Pyx→x=y)

∀x∃yPxy→∃y∀xPxy

Answer 1

Toma el conjunto {0,1,2} e interpreta Pxy como y=x+1.