Question

¿Cuál es el papel de los diagramas conmutativos en matemáticas? ¿Qué tan útiles pueden llegar a ser?

Answer 1

Hola Mike, el papel de los diagramas conmutativos se ve en el estudio de la teoría de categorías. En esta teoría lo que se realiza es notar como ciertas propiedades que se tienen en diversos sistemas matemáticos o en áreas particulares (Por ejemplo teoría de grupos, teoría de anillos, topología,...) se pueden unificar y ver a manera general mediante dichos diagramas. Con esto logras hacer una generalización y una observación de dichas propiedades de una manera más abstracta sin centrarte en cosas particulares de cada "sistema matemático" como los que te mencioné anteriormente.

Answer 2

Podria decirse que el papel de los digramas, es describir las estructura de un espacio, de tal forma que lo haga màs comprensible. Y la utlidad lo veo  en el sentido de que es más gráfico.