Libro de algebra lineal

Question

Bueno quisiera saber si es una buena opción llevar el libro de shilov linear algebra para un buen curso de algebra lineal, o cual sería bueno.

Answer 1

En México hay una tendencia a dar un primer curso de álgebra lineal que es muy, muy abstracto, empezando con la definición de espacio vectorial y no sé que... En consecuencia, nadie sabe que está pasando y cual es la motivación.

En Estados Unidos el primer curso de álgebra lineal empieza resolviendo sitemas de ecuaciones con matrices, todo muy concreto y dando la impresión incorrecta de muchas definiciones que luego es muy difícil modificar.

Yo creo que en lugar de buscar UN libro para tomar UN curso de álgebra lineal, vale mas la pena tener dos o tres. Uno como para ingenieros que te enseñe a calcular cambios de coordenadas y resolver sistemas y todo eso, y uno más formal como el Shilov o Lang donde aprendes la teoría formal que te ayudará después para entender álgebra homológica y esas cosas.

Por supuesto, también es importante el aspecto geométrico particularmente para entender cálculo en varias variables, así que yo recomendaría el libro de Hubbard "Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach".

Comments

¿Como cuáles impresiones erróneas se llevan los estudiantes de los cursos que empiezan con sistemas de ecuaciones y matrices? No tengo mucha experiencia dando álgebra lineal de ese estilo, y el único curso así que me tocó empezaba con eso, pero como a la mitad daba la definción general de espacio vectorial sobre los reales (eso sí, nunca hablamos de otros campos), y cubríamos algunos ejemplos estándar: subespacios de $\mathbb{R}^n$, espacios de matrices, polinomios, funciones continuas. Me pareció que funcionó más o menos bien, claro que algo como dependencia lineal siempre les resulta confuso independientemente de que tan concretos sea los espacios dónde la usas.

---

Solo que no me parece tan bien empezar con determinantes, aunado a que ni siquiera se demuestra su existencia ni unicidad nada.

---

Yo no creo que los cursos en Mexico de algebra lineal sean muy muy abstractos

---

Concuerdo en que los cursos de Álgebra Lineal en México son muy abstractos (al menos los que me tocaron sí lo eran). No concuerdo en que eso sea algo malo. ¿Que nadie sabe lo que está pasando? Eso es cierto cada vez que se aprende algo nuevo. Yo no sabía lo que estaba pasando en mi curso de Álgebra Lineal, y cuando por fin supe lo que estaba pasando, me la pelé porque para ese entonces ya estaba llevando Álgebra Moderna y otra vez no tenía ni idea de lo que está pasando, y así sucesivamente. Pero no hay mejor manera de asimilar los conceptos que pelearse neciamente con ellos cuando parecen no tener sentido, hasta que de pronto sucede la magia y se da uno cuenta que ya le agarró el pedigrí a la cosa...

Answer 2

Hola,

No conozco el libro que mencionas, pero el curso dictado en mi universidad es bajo el libro "Álgebra Lineal, una introducción moderna. David Poole".

A mi parecer este libro es apto para conocimiento básicos pero puede adaptarse a todas las necesidades ya que aunque su contenido es intuitivo también es muy completo.

 

Saudos.

Answer 3

Hola

En mi primer curso de Lineal empecé a usar el Álgebra Lineal de Grossman, ya que tenían muchos ejemplos, sólo lo usé como un inicio, pero me sirvió mucho porque contiene los temás que ví, como:

-> Matrices

-> Determinantes

-> Espacios Vectoriales

-> Producto interno

-> Entre otros

Luego tuve que llevar un 2do curso de Lineal, donde veía nuevos temas, como:

-> Espacio dual

-> Funciones lineales

-> Anulador

-> Entre otros

Pero me dí cuenta que en el Grossman no venían esos temas. Entonces tuve que buscar y no encontraba ningun libro de Álgebra Lineal que contenía esos temas. Hasta que finalmente encontré el Álgebra Lineal de kenneth hoffman. Lo bueno de ese libro es que tiene de todo, dudo que te falte algo. Lo malo es que tiene pocos ejemplos en cada tema, así que es dificil comprender muchas veces, pero si empiezas desde 0 ese libro, quizás te acostumbres y puedas con el paquete.

Un saludo.

Answer 4

Yo apoyo la respuesta de AleCiaO, me gusta mucho el Hoffmann-Kunze.

También me agrada bastante el libro (titulado, sorprendentemente, "Linear Algebra") de Stoll y Wong. Es mi favorito, empatado con Hoffmann-Kunze. Es algo viejo y ya no se consigue, pero lo puedes sacar de la biblioteca y fotocopiar. Existe una segunda edición mucho más reciente, pero no metería las manos al fuego por ella debido a que yo aprendí con la versión viejita.

Answer 5

yo recomiendo Linear Algebra done right el autor es Axler, un excelente libro y tambien te recomiendo el clasico (la biblia) Álgebra Lineal de Hoffman y Kuzen

Comments

EL libro que mencionas es de Sheldon Axler, y a mi parecer tiene perfecto balance entre lo teórico y lo abstracto, presenta numerosos ejemplos y además deja hasta el final los determinantes, ver la teoría espectral sin el uso de determinantes es muy enriquecedor y mucho más ilustrativo, lo recomiendo sin duda alguna.