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Densidad y medida en los reales

+3 votos
Para los pequeños (compañeros del grupo que cursan la licenciatura):

Dado $\varepsilon>0$, ¿Existe un abierto y denso $U_\varepsilon$ de $\mathbb{R}$ tal que $0<\mu(U_\varepsilon)<\varepsilon$? Aquí, $\mu$ es la medida de Lebesgue.
por (9,2m puntos) en Básicas
editado por
¿Para los $\varepsilon$?
por (10,1m puntos)
Como decía Paul Erdős, ¿cierto?.
por (6,3m puntos)
Jajajaja, no es para los $\varepsilon$ sino para los compañeros que inician o están en sus primeros cursos de análisis. Quise decir que este problema va para ellos, pero no hay problema si alguien avanzado lo resuelve. Saludos
por (9,2m puntos)
Si se tardan en responder, me voy a animar yo...
por (15,5m puntos)
Pues adelante David
por (9,2m puntos)

1 Respuesta

+2 votos
El resultado se sigue de aplicar la regularidad de la medida de Lebesgue al conjunto de los racionales.
por (3m puntos)
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