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Medida exterior inducida

+1 voto
Hola, buenas tardes.

Me encuentro estudiando teoría de la medida y me tope con este problema de medida exterior inducida.

Sea $S=\{\varnothing,[1,2]\}$ subconjuntos de R, y definimos $f:S\rightarrow[0,\infty]$, con $f(\varnothing)=0$ y $f([1,2])=1$. Determinar la medida exterior inducida por f.

Mi pregunta es como mido los conjuntos que no estan contenidos en el intervalo [1,2], ya que S no contiene conjuntos para cubrir dichos conjuntos. Gracias de antemano
por (260 puntos) en Básicas
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