Ahí va una solución. Avanzar el primer peón negro (el que se encuentra en a6, si las columnas son a - h de izquierda a derecha y los renglones 1 - 8 de abajo hacia arriba) hasta que corona, y coronar caballo. Después llevar ese caballo de a1 a b3, c5, d7, f8 y h7. Todas esas son jugadas legales y van 10 de ellas. Después avanzar el otro peón hasta que corone caballo (bastan 5 jugadas porque el peón avanza dos cuadros la primera vez) y llevarlo de a1 a b3,c5, d7 y f8 (19 jugadas en total). Finalmente avanzamos el peón blanco de la columna f dando jaque y descubriendo la diagonal a1-h8 al alfil. El rey negro tiene así cortadas sus dos posibilidades de escape por sus caballos.
Según yo la solución es única, aunque parece largo esplicar por qué con todo detalle. En esencia, hay que ver para cada posibles ubicación del rey negro, qué posibilidades tiene el blanco de darle jaque (primero) y de que éste sea mate. Eso descarta fácilmente todos los cuadros blancos que no sean g8, y la mayoría de los negros. Sin mucha dificultad uno ve que ningún cuadro negro distinto de h8 funciona.
Ahora, para dar mate moviendo el peón de la columna f, en ambos casos el rey necesita que sus casillas de escape f8 y h7 estén obstruidas por una pieza negra obtenida de la coronación (basta con h7 si el rey negro está en h8). Esta pieza no puede ser un alfil de casillas blancas, pues la única manera de obtenerlo es capturando el alfil blanco, lo cual evita el mate. Tampoco puede ser un alfil de casillas negras, pues para moverlo de la casilla a1 a la casilla deseada debe capturar al alfil blanco.
Si el rey está en g8 hay que evitar que las piezas negras que se coloquen en los cuadros f8 y h7 capturen el peón en f7, por lo que esas piezas no pueden ser torres ni damas. Esto sólo deja la solución planteada, ya que otros movimientos de caballo, o bien capturan un peón, o bien dan jaque al rey blanco.
Si el rey está en h8, basta que una pieza cubra la casilla h7 de manera que no pueda cubrir el jaque que dará el alfil al avanzar el peón. Sin embargo, cualquier pieza (que no sea alfil) puede cubrir dicho jaque. Tampoco sirve colocar una pieza negra en g7 para que sea capturada por el peón, pues ahora haría falta además cubrir con piezas negras los cuadros g8 y h7 (sólo hay dos peones qué coronar)
¿Los convencí de que son todas?
