Un problema de coloración.

Question

La gráfica completa $K_{14}$ es una pareja $(V,E)$ donde $V$ es un conjunto de 14 elementos (llamados vértices) y $E$ son todos los subconjuntos de tamaño 2 de $V$ (llamadas aristas).

A $K_{14}$ le voy a asignar una coloración a sus aristas con un conjunto de $k$ colores de tal manera que cada par de colores aparecen en algún vértice de la gráfica, dicha coloración se le llama coloración completa.

La pregunta es: ¿A lo más cuántos colores le puedo asignar a $K_{14}$ de tal manera que la coloración sea completa?

Hint: $41\leq k\leq 44$.

Comments

Me temo que lo más sensato es una búsqueda exhaustiva por computadora.