Duda en problema de superficies.

Question

Si tengo $X$ la superficie definida por los ceros de $F(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2+3)^2-16(x^2+y^2)$ y $Y$ la esfera con centro en $(4,0,0)$ y radio $1$. Sea $f:X\setminus \{ (3,0,0) \} \longrightarrow Y$ la función definida así: Para cada punto $p$ en $X \setminus \{ (3,0,0) \}$  sea $L$ la recta que une a $p$ con $(3,0,0)$, sea $f(p)$ el punto de intersección entre la recta $L$ y $Y \setminus \{ (3,0,0) \}$.

Mi pregunta es cuál es la ecuación que define $f$, le he intententado pero me sale una ecuación demasiada complicada, espero me puedan ayudar.

Nota:  por cierto segun me parece los ceros de $F$ sería la superficie de revolución obtenida al girar el circulo de centro $(2,0,0)$ y radio $1$ alrededor del eje $z$.

Comments

bueno tengo que probar f es diferenciable (según la definición por superficies)