Problema de Probabilidades

Question

Dos personas seleccionadas al azar van a ser liberadas de prisión de una población de $100$ reos. ¿Cuál es la probabilidad de que el reo de más edad sea uno de los dos seleccionados?

 

Hola, el número de casos totales me tinca que debe ser $\displaystyle{100\choose 2}$, aunque no entiendo por qué debe quedar así..., y el número de casos favorables, ese sí que no lo entiendo cómo obtenerlo, porque hay que definir quién es el reo de más edad, de entre los 2 que van a salir, pero podría ser cualquiera de los 2, entonces, me arriesgo a decir que la probabilidad del evento "salir un reo de más edad de dos", es $P(A)=\dfrac{2}{\displaystyle{100\choose 2} }.$ Cualquier corrección es bien apreciada. Gracias de antemano. :)

Comments

Hola, ¿alguien sabe cuál es el planteamiento correcto?

Answer 1

El número de casos favorables es 99. Lo puedes ver de esta manera: Dejas uno de los reos a liberar fijo (el que tiene más edad) y el otro puede ser cualquiera de los otros 100. Entonces, la probabilidad que preguntas es igual a $\frac{99}{{100\choose2}}$.