¿Cómo entender de la mejor forma lo que significa un número irracional?

Question

Y, ya que alguien mencionó que es bueno preguntar "para comenzar", y aunque sé que se domina la idea básica de definición, me animo a preguntar (con motivo del nombre de grupo), a modo de una positiva "tormenta de ideas":

 

¿Cuál es el mejor modo de entender el significado de un número irracional?

Comments

lo de "mejor" es relativo. Una explicación es "mejor" que otra si la entiendes más o si la recuerdas más fácil... siempre, para mi, la definición debe ser la mejor explicación.

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Es cierto, Enrique: "mejor" es muy relativo aquí. Por ello, es una pregunta muy 'abierta'.

Ahora que, si la explicación de 'irracional' no implica necesariamente haber comprendido 'profundamente' lo 'racional', me parece aun más accesible para un público más amplio...aunque, para matemáticos, no deja de ser precisa la idea de "no-racional".

Answer 1

Tal vez dependa de la situación en particular...

Va una: Por mas que se sume a sí mismo, nunca el resutado será entero.

Answer 2

Un número es irracional si no es racional. Para mi, esta es la mejor. :P

Answer 3

Yo lo entiendo cuando camino por un piso adoquinado con cuadrados (más grande que mi pie) de la siguiente manera: si mi pie es de tamaño racional, el cuadrado de lados de tamaño irracional y comienzo a caminar con el talón sobre un lado en dirección perpendicular a dicho lado entonces la punta mi pie jamás caerá exactamente en el borde de alguno de los cuadrados del adoquinado.

Answer 4

Yo me lo imagino como una fotografía de infinita resolución: puedes hacer más y más "zooms" (es decir, tomar más y más dígitos después del punto decimal) y siempre ves más y más detalles... y en contraste, un número racional es aquél que, después de un número finito de "zooms", de pronto ya se ve todo simplón y monocromático. Así es como me los imagino yo (por cierto, exactamente así es también como me imagino los ultrafiltros, que son mi principal objeto de investigación... la definición formal podrá ser muy diferente, pero la intuición y la manera de concebirlos y comprenderlos no lo es).