Saludos, Andrés. Respecto de $'\textbf{R}'$, "conjunto solución" del sistema que se plantea, dado que -como dice-, ya tiene la gráfica, quizá se refiere a una descripción más sencilla para la región correspondiente.
* Una idea es la de hacer un 'giro de ejes',..por ejemplo, de 45º -horario- , con el correspondiente cambio de variables:
$u = \frac{(x-y)}{\sqrt 2};$
$v = \frac{(x+y)}{\sqrt 2}$
Así, se puede redefinir el conjunto $'\textbf{R}'$, como:
$-\sqrt{4-u^2} \leqslant \ v \ \leqslant \ \sqrt{4-u^2}$
$\\-\sqrt 2 \ \leqslant \ u \ \leqslant \sqrt {2} $