Problema. Sean $n, k$ enteros con $0 \leq k \leq n$. Demuestre que
$\begin{eqnarray*}
\displaystyle \binom{n}{k}=\frac{1}{2\pi} \int_{-\pi}^{\pi}\left(2\cos\left(\frac{x}{2}\right)\right)^{n}\cos \left(\frac{n}{2}-k \right)x\,dx.
\end{eqnarray*}$
Las soluciones que se reciban serán consideradas para ser incluidas en las próximas entregas de Un baúl de problemas olvidado. Pueden leer toda la historia en el siguiente enlace:
http://universo.math.org.mx/2014-3/baul-I/baul-I.html