Topologia producto

Question

Sean $X=(X,\mathcal{T} ), X'=(X',\mathcal{T}'), Y=(Y,\mathcal{U}')$ e $Y'=(Y',\mathcal{U}')$. Si $\mathcal{T}\subset \mathcal{T}''$ y $\mathcal{U}\subset \mathcal{U}'$. Muestre que la topologia producto en $X' \times Y'$ es mas fina que la topologia producto en $X\timesY$.

 

Hola, quisiera si me pueden ayudar con este problema. No tengo muy claro como se debe resolver cuando tenemos topologia producto. O sea, tomando elementos del conjunto?

 

 

Comments

Más o menos pude leer lo que dice el problema. Solo tienes que tener claro los conceptos y dejar que el lápiz te guíe. Coloca las definiciones de cada objeto que tienes y luego, juega a "armar un rompecabezas" poniendo las definiciones en un orden adecuado, rellenando con preposiciones, artículos y demás elementos gramaticales para que tu argumento tenga sentido.

Answer 1

No se que pasa con el LateX, me arroja error... No se porque.

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Sean $X=(X,\mathcal{T} )$, $X'=(X',\mathcal{T}')$, $Y=(Y,\mathcal{U}')$ e $Y'=(Y',\mathcal{U}')$ .Si $\mathcal{T}\subset \mathcal{T}'$ y $\mathcal{U}\subset \mathcal{U}'$. Muestre que la topologia producto en $X'\times Y'$ es más fina que la topologia producto en $X\times Y$.

Le falta los signos de peso antes de cada coma; signos de peso al inicio de este \mathcal{T}\subset \mathcal{T}''y\mathcal{U}\subset \mathcal{U}' y uno antes de la "y". En fin en los demás tambien le faltan, asi como separar \timesY , \times Y.