Question

Dado un conjunto H, cerrado con una operación asociativa¿es inmediato que a=ae, con a,e en H? [cerrada]

Comments

Deberías elaborar más tu pregunta. ¿Qué quiere decir "cerrado con una operación asociativa"? ¿Es un subconjunto de un espacio topológico? Si es así ¿Es la operación continua?

---

Ni siquiera sabemos quién es $e$. Digamos que $H=\mathbb N$ (que es cerrado, por ejemplo en $\mathbb R$ con la topología euclidiana, o en sí mismo con la discreta; y si te referías a "cerrado bajo la operación", pues entonces también funciona), con la operación $+$ (que es asociativa). Tomemos $a=4$ y $e=10$, entonces $ae=4+10=14\neq a$. Por lo que aquello que preguntas no sólo no es inmediato, es falso.