Sea $G$ un grupo finito.
Demuestra que existe una superficie diferenciable $\Sigma$, orientable y de género finito, mayor igual a 2, tal que $G$ actúa diferenciable y libremente en $\Sigma$.
Aún más, muestra que se puede elegir una métrica para $\Sigma$ de curvatura constante $=-1$, para la cual $G$ actúa por isometrías.