1. Depende de mi interlocutor. Pero si yo soy el que empieza, entonces grafos.
2. Toronto, Canadá, pero anteriormente estudié tanto en México, D.F. como en Morelia, Michoacán.
3. La primera vez que tuve el gusto de conocer un grafo, el profesor les llamaba grafos (era un curso de programación, de hecho). Y también, ver abajo mis puntos 4 y 5.
4. Grafos.
5. Según la RAE, la palabra existe, es un sustantivo y toda la cosa. Esto lo chequé hace como tres años, y recuerdo que el significado era algo así como "representación gráfica de algo", o algo parecido. No sé qué significado aparezca si buscas el término en este momento, pero en aquel tiempo parecía algo razonable, no tautológico y no "ad hoc". Y por lo tanto, si la palabra existe y ayuda a evitar confusión (por ejemplo con la gráfica de una función), entonces ¿por qué no? Además, dado que es una palabra de uso poco común, hasta estaríamos ampliando nuestro vocabulario.