Integral de la función parte entera

Question

Hola amigos.  

Tengo un ejercicio en el cual me piden evaluar la integral desde 0 hasta n de la funcion parte entera x,

dado que la funcion parte entera no tiene primitiva  cual seria el procedimiento a realizar?

yo e pensado, en utilizar notacion sigma, haciendo i=0 hasta n y haciendo delta x igual 1. teniendo en cuenta que la integral proviene del problema del area, esta sumatoria me serviria para ello.

 

que otra posibilidad me recomiendan? les aradezco su ayuda.

Comments

Divide tu integral como suma de integrales:
$$\int_0^n f = \int_0^1 f + \dots +  \int_{n-1}^n f$$
donde $f$ es la funcion parte entera. Ahora fijate que en esos subintervalos la funcion es constante.