Posición de una varilla, en el espacio tridimensional seccionado en cubos

Question

El "infinito" espacio tridimensional se secciona imaginariamente en cubos, cada uno de longitud de lado: '2L' unidades.

Una varilla muy delgada, de longitud '3L' y sección transversal de área despreciable, es lanzada aleatoriamente en el espacio (ingrávido).

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➜ Transcurrido un corto tiempo, se observa la posición exacta de la varilla.

* ¿Qué probabilidad hay de que esté ubicada íntegramente en algún cubo?

** ¿Cuál es el número máximo de cubos que podría abarcar la varilla? ¿Qué tan probable es que esto último ocurra?

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¿Geometria algebraica de etiqueta?

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Disculpe, UsuarioX: Quise decir "geometría analítica", una expresión más especíifica y básica, que correspondería mejor, para algún metodo de resolución del problemita.

Answer 1

No sé si hayas visto ya el problemade la aguja de Buffon. Si no lo has visto ¡velo!, te dará una buena manera de pensar tu problema.

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Muchas gracias, Raúl, por la preocupación.

Sobre el problema de la aguja que refiere, también me lo mencionó Omar Antolín (y ya lo vi), comentando una pregunta que hiciera yo previamente, caso particular de aquél de Buffon. Yo lo resolví por mi cuenta, hace muchos años..y esa es mi idea de preguntar, que cualquiera proceda por sí mismo...luego, complemente, si guste, con resoluciones históricas, etc.

Ocurre, sin embargo, que este nuevo problema es una variante, es tridimensional.

Por si acaso, no hago consultas: estoy proponiendo una situación para quien le guste y se dé el tiempo de plantear, resolver, compartir. (No tengo una tarea, ni necesidad..solo comparto con el grupo). Saludos.