¿como identidicar matematicamente y algebraicamente el dominio de diferentes funciones?

Question

f(x)=x+3/2x²+10

f(x)=1/x²-7x+10

f(x)=x-3/x²-5x

 

Answer 1

Si la función es un polinomio entonces su dominio son todos los reales, es decir, $\mathbb{R}$ o $(-\infty, \infty)$, ahora en los ejercicios que escribes,  solo tienes que ver si es polinomio, y si no, hay que ver donde se indetermina la función y quitarselo al dominio completo $(-\infty, \infty)$.

Por ejemplo en el caso de

$f(x)=x-3/x^{^2}-5x$

esta solo se indetermina cuando $x=0$ entonces su dominio es $(-\infty, \infty)-\{x=0 \}=(-\infty,0)\cup (0, \infty)$.

Y de la misma manera las demás.