Demuestre que cada número entero se puede expresar en la forma
$$\pm 1^{2} \pm 3^{2} \pm 5^{2} \pm \cdots \pm (2k + 1)^{2}$$
para alguna elección de los signos $+$ y $-$. Pruebe también que cada núm. entero tiene una infinidad de representaciones de esa forma.