¿Es cierto que 49*2^n siempre tiene un dígito impar?

Question

En experimentos pueden ver un programa que hicimos para evaluar esta conjetura, la hemos comprobado hasta n=37533295636.

 49x2^37533295636 = ...803885992630628464206404884446660208026006600024064

Comments

¿Podrías poner una tabla en la que indiques en que posición sale el dígito impar "menos significativo" de $49\cdot 2^{n}$ para $n \in \{1, 2, \ldots, 37533295636\}$?

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Hola, la ultima vez deje el programa corriendo por 6 meses en una supercomputadora, así que me gustaría saber exactamente que datos quieres: una tabla con columnas: n, ¿la posición del primer digito impar de derecha a izquierda? ¿también serviría la posición del primer digito impar de izquierda a derecha?¿algo mas?