Identidad polinomial

Question

¡Buenas, buenas!

 

Tengo la siguiente identidad del demonio  

 

$\displaystyle\frac{1}{2^{2n-1}}\displaystyle\sum_{k=0}^n{(-4)^k\left[\displaystyle\sum_{i=0}^{n-k}{\displaystyle\binom{2n}{2(k+1)}\displaystyle\binom{k+i}{k}}\right]}m^{2(n-k)}=$

$m^{2n}+\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^{k+1}{2(n-k)}m^{2(n-1-k)}$

 

¿cómo la pruebo?

 

¡Gracias por las ayudas y comentarios! 

Comments

En el segundo miembro de la identidad aparece la variable $m$, la cual no se aprecia en el primer miembro..

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Gracias, ya lo he corregido.

Answer 1

Resulta que esta identidad es falsa, por tanto nadie en el universo la puede demostrar. Mil disculpas.