Conjunto medibles

Question

Si E es un conjunto de R medible, Dado epsilom,  como elegir familia finita U de intervalos abiertos tal que la medida exterior de la diferencia simetrica de U con E sea menor que Epsilon .

Comments

¿Es una pregunta sincera? Es decir, ¿en verdad quieres saber o quieres ver quién sabe?

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No se puede, ¿qué no?

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ah! sí, ya vi lo que tu viste David. En vez de finito debe ser a lo más numerable.

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Sí, de hecho recuerdo que en mi curso de licenciatura de teoría de la medida nos enseñaron que algunas cosas no salen si sólo consideras cubiertas finitas de intervalos cuanto tomas tus ínfimos (por ejemplo, la medida de los racionales en [0,1] sale igual a 1), y que la idea genial de Lebesque fue permitir cubiertas numerables. La definición con cubiertas finitas tenía nombre, pero no lo recuerdo... ¿quizá era la medida de Dirichlet?